Matematica discreta Esempi

$| 2 - 2 \sqrt{3} i |$

Passaggio 1

Usa la formula $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ per calcolare la grandezza.

$\sqrt{2^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Passaggio 2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{4 + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $- 2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{4 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 4

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{4 + 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{1}}$

Passaggio 5.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3}$

Passaggio 6

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\sqrt{4 + 12}$

Passaggio 7

Somma $4$ e $12$ .

$\sqrt{16}$

Passaggio 8

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4$